Les ailerons
Les ailerons sont des pièces qui peuvent faire varier
considérablement l'altitude de votre fusée (de 0m à l'infinie
en fonction du propulseur) en gros les négliger serait gâcher
un lancement...
Voir aussi "aerodynamisme
et loi d'assiette de la fusée"
Sommaire
Comment ça marche ?
Ou est le centre de gravité?
Ou est le CLP ?
La fusée est-elle stable ?
Tenue mécanique des
ailerons
Un dernier mots
I) Comment ça marche ?
Ce chapitre est plus développé dans cette partie.
Faire voler une fusée "droite"
n'est pas une affaire aussi simple et il ne pas se fier aux
fusées Ariane qui ont de tous petits ailerons car elles sont
dirigées constamment par un système électronique et sont
naturellement instables.
A notre niveau il est quasiment impossible de reproduire ce système
car ils sont lourds, volumineux et complexes. En revanche il nous
est possible de contrôler la trajectoire de nos fusées en y
ajoutant des ailerons qui lui permettront de conserver une trajectoire
nominale.
1) les types de voles
Si vous placer les ailerons au hasard vous obtiendrez l'un des trois types de vole suivant : instable stable ou surstable.
1-Si votre fusée est instable votre vole le sera aussi. C'est le vole le plus courant si aucun calcule ou aucune démarche n'a été faite auparavant. Votre fusée effectuera les pires cabrioles et vous ne la retrouverez pas entière si vous arrivez à l'éviter... Enfin la fusée aura tendance à se coucher dans la direction opposée au vent.
2-Si votre fusée est stable alors vous obtiendrez une trajectoire rectiligne qui vous permettra d'exploiter tout le potentiel de votre fusée qui ira au maximum de sa hauteur. La fusée à cependant tendance à se coucher dans le vent.
3-Si votre fusée est surstable alors la trajectoire sera tout le temps corrigé par les ailerons et elle sera à la merci d'une erreur de mise en place d'un aileron ou d'un coup de vent. La fusée aura en plus tendance à se coucher dans le vent.
2) Centre de gravité et centre latérale de poussée
Abordons maintenant deux notions fondamentales pour la suite de notre étude : le centre de gravité et le centre latéral de poussée. Si le premier est bien connu et facile à déterminer, le second est plus difficile à appréhender, mentalement et physiquement.
Le centre de gravité est le centre de répartition des masses. Physiquement, si on tient un objet par ce point, l'objet en question est fixe.
Le centre latéral de poussée (CLP pour les intimes) est, quant à lui, le point de la fusée où s'applique la résultante de toutes les forces aérodynamiques s'exerçant sur la fusée : chaque élément de la fusée va devenir le point d'appui de l'air environnant et par conséquent recevoir de ce dernier une force aérodynamique qu'il transmettra à l'ensemble de la fusée. L'ensemble de ces forces (la résultante) crée donc un effort sur la poussée. Cet effort sera décomposé en trois parties :
En biais par rapport à la fusée : la résultante
Parallèlement à la fusée : l'effort longitudinal
Perpendiculairement à la fusée : l'effort latéral
L'effort latéral est le plus souvent du au vent mais si l'axe
de la fusée n'est plus parallèle à la trajectoire on ajoute
alors la vitesse de la fusée. L'effort longitudinal est du à la
vitesse de la fusée. La résultante est la somme des deux
vecteurs.
Enfin il faut savoir que dans presque tout les cas votre fusée
va pivoter autour de son centre de gravité : Si le CLP est au-dessus,
la fusée va se retourner par rapport au vent relatif, s'il est
en dessous elle va aller dans le contraire au vent relatif.
II) Ou est le centre de gravité ?
On peut calculer le centre de gravité en faisant intervenir les masses de tous les éléments et l'écartement de leur propre centre de gravité :
Xg est la distance entre le centre de gravité
de l'objet et le bas de la fusée
m la masse de l'objet
M la masse totale
Mais c'est long, alors qu'il nous suffit de placer la fusée
sur une règle pour qu'elle soit parfaitement stable et en plus
c'est aussi précis...
La première méthode ne sère que si vous avez le choix dans
l'ordre des différentes charges utiles à insérer dans la fusée
Dans les calculs qui suivent toutes les mesures sont prises à
partir du bas de la fusée.
On n'est pas obligé de mètre des ailerons factices car leur masse est très faible (sauf s'ils sont très grand ou on une flèche importante) et ne fait donc quasiment pas varier la position de G.
III) Ou est le CLP ?
Le CLP peu être situé expérimentalement ou mathématiquement mais les deux méthodes se rejoigne personnellement je préfère les calculs car on n'a pas toujours une fusée stable du premier coup...
1) Expérimentalement
Pour situer le CLP expérimentalement il vous suffit de découpé une "maquette" de votre fusée (avec ses ailerons) dans du carton et de l'accrocher par au point le plus éloigné (pour plus de précision) de l'axe de symétrie de votre fusée à un fil a plomb le point ou se coupe le file à plomb et l'axe de symétrie est la position du CLP.
Remarque : le point que vous obtenez est le centre de gravité de votre maquette.
Vous pouvez augmentez ou diminuer la taille de la maquette mais attention la distance entre le bas de la fusée et le CLP varie de même.
2) Mathématiquement
Ce que je présente ici n'est rien d'autre que les équations Borrowman...
 |
Le schéma ci contre présente les différentes
longueurs : -Hc : Hauteur de l'ogive |
Nous pouvons maintenant passer à la partie calcul : Il va falloir calculer les centre latérale de poussée (CLP) et un coefficient des différents éléments de la fusée (le corps de la fusée n'est pas directement citée mais il intervient dans les calculs.
L'ogive de la fusée :
Le Coefficient est invariant : C = 2
| Ogivale | Parabolique | Conique | |
| Coefficient de portance | Co=2 | Co=2 | Co=2 |
| CLP |  |
 |
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Les jupes et les restreins
| Coefficient de portance |  |
| CLP |  |
Les ailerons
| Coefficient de portance |  |
| CLP |  +(( Ha + He - ( Ha * He / (
Ha + He ))) / 6) |
Calcule du CLP de la fusée
Nous avons maintenant le coef. et le CLP de tous les éléments. Vous pouvez bien entendu mettre autant d'ailettes que vous souhaitez. Si votre aileron à une forme un peu originale vous pourrez trouver sont CLP en le décomposant en plusieurs ailerons type puis vous additionnerez ou soustrairez leur Xclp et leur C, le résultat sera le CLP et le coef. de l'aileron voulu.
Le Xclp de la fusée se calcule ainsi :
Vous avez maintenant la position du CLP et du centre de gravité.
IV) La fusée est-elle stable ?
La encore deux méthodes je vous conseille de commencer par la première et quand votre fusé est mathématiquement stable vérifié grâce à la seconde.
1) Pour que votre fusée soit stable il faut que le CLP soit entre 1 et 3 diamètres moyens (de la fusée) sous le centre de gravité (2 diamètres est l'idéale).
d < Xg-Xclp < 3d
idéale : 2d = Xg-Xclp
S'il est au-dessus de cette zone (marge statique) ou Xg-Xclp
trop petit votre fusée est instable il faut que vous augmentiez
la taille de vos ailerons ou/et que vous les placiez plus bas.
S'il est au-dessous ou Xg-Xclp trop grand votre fusée est
surstable il faut diminuer la taille de vos ailerons et/ou que
vous les placiez plus haut.
2) Pour vérifier que votre fusée est bien stable insérez le propulseur et "arrimez" les ailerons puis accrochez une corde au niveau de CG et faite tourné la fusée. Si elle reste dans l'axe elle est stable si non... Bas non tien...
V) Tenue mécanique des ailerons
Résistance longitudinale des ailerons : Les
ailerons doivent pouvoir supporter une force longitudinale (vers
le bas) de : F = 2* Masse d'un aileron * Accélération Max (numériquement
la masse en kg et l'accélération (ou poussée)en m/s² donnent
F en Newton). On fera le teste en suspendant une masse égale à
F au but de chaques ailerons.
Pour rester stable, la fusée a besoin de garder ses ailerons
bien positionnés. Un aileron peut supporter les efforts
longitudinaux et transversaux tout en pliant, d'où le critère
de flèche des ailerons. Plus vous apporterez de soin dans
l'alignement des ailerons, moins votre fusée aura de chances de
tourner autour de son axe pendant le vol.
Résistance transversale des ailerons : Une force F = 0.052 *Surface d'un aileron *2 Vmax doit entraîner une flèche transversale des ailerons inférieure à 15° maximum. (numériquement la surface en m² et la vitesse en m/s donnent F en Newton). On fera le teste de la même manière que précédemment.
Alignements des ailerons < 5° Il se mesure par rapport à la verticale de la fusée
Angle entre deux ailerons consécutifs : 90° avec +/- 10°
VI) Un dernier mot
1) Stabilité à basse vitesse
La condition de stabilité que nous avons étudiée ne s'applique qu'à partir d'une vitesse minimale. Cette vitesse minimale est de l'ordre de 10 m/s.
Il est donc préférable que le guidage de la fusée lors de son lancement se fasse sur une durée suffisamment importante pour que, une fois le guidage terminé, la vitesse de la fusée soit d'au moins 10 m/s (le plus souvent une rampe 1m suffit mais cela varie avec le poids des fusées et le type de propulseur utilisé).
2) Remarques générales
-Plus une ailette est basse et large plus elle est efficace,
-Une série d'ailettes placée au centre de gravité est inutile,
-Une série d'ailettes placée plus haut que le centre de gravité
amoindrira l'effet des ailettes placées sous le centre de gravité,
mais augmentera la portance.
-Un changement de masse lors du vol (combustion du carburant, éjection
de la charge utile...) déplace le centre de gravité et modifie
alors la stabilité de la fusée, Pour changer l'équilibrage,
différentes solutions sont possibles : lest dans le sommet ou
dans la base de la fusée, ailettes à géométrie variable, éjection
d'ailettes, éjection de lest... et tout ce qui est possible
d'imaginer !
-Une fusée multiétages doit être conçue de manière à être
stable lors de toutes les phases de son vol. Ceci impose parfois
d'éjecter une partie des ailettes en même temps que les étages
ayant délivré leur poussée.
-Une flèche faible est garante d'une bonne intégrité de la
structure et permet de rester dans le domaine de validité du
calcul de stabilité.
-Enfin tout ceci ne vaut rien sans une bonne tenue mécanique des
ailerons