Le système de récupération
Le système de récupération est ce qui vous permettra de
récupérer votre fusée de préférence entière et en bon état
et d'éviter certains accidents... ici on exposera le parachute
mais vous pouvez faire redescendre votre fusée en planant, ou
autre...
On va oublier la démonstration mathématique car elle est un peu
longue.
Sommaire
Présentation généraleLes forces
Surface et résistance du parachute
Calcules supplémentaires
Le système électronique
Réalisation
Calcule annexe
I) Présentation générale
Le système de récupération est composé le plus souvent du parachute et d'un système électronique. L'éjection se fait soit par une porte sur le coté de la fusée soit en séparant en deux la fusée dans tous les cas il faut veiller à ce que rien ne puisse gêner ou déchirer le parachute...
Il y a deux sortes de vole :
-Le vole nominale : tout s'est correctement déroulé. Le système
de récupération a fonctionné.
-Le vole balistique : le système de récupération n'a pas
fonctionné, la fusée s'est pitoyablement pulvérisée. Si on
veut réaliser ce dernier vole il est recommander de faire
attention car la fusée retombe très vite, on verra plus loin
quelle est cette vitesse.
II) Les forces
Le parachute est soumis à la pesanteur (Poids P) tandis que l’air exerce sur le parachute une force en sens inverse (-R). Ces forces s’expriment ainsi :
Poids : P=Mg
Résistance de l’air : R=-kSV²
M : Masse de la fusée et du parachute en kg
g : accélération de la pesanteur 9.81m/s²
V : vitesse de descente m/s
k : coefficient aérodynamique
S : surface s'opposant à l'air en m²
L'accélération de la pesanteur a tendance à augmenter la vitesse du mobile, ce qui augmente d’autant la résistance de l’air. Cette situation conduit rapidement à un état d’équilibre ou la vitesse de descente devient pratiquement constante
Mg = -kSV²
Elle est alors appelée vitesse limite de chute :
En générale la fusée n'atteint jamais la vitesse maximum en gros une fusé de 500g l'atteindra au bout de 2km de chute.
III) Surface et résistance du parachute
Nous allons maintenant calculer la surface que doit avoir le parachute pour que la fusée redescende à une vitesse donnée Vms, cette vitesse doit être comprise entre 10 et 15m/s.
Les unités sont conservées mais k vaut 1.2.
Il faut noter que le parachute mettra un certain tant pour atteindre la vitesse indiquée.
Un parachute doit être dimensionné pour résister lors de
son ouverture. Le choc lors de cette ouverture peut être évalué
de la façon suivante :
La fusée, à l'instant de l'ouverture, a une vitesse Vo. On
considère l'ouverture comme étant instantanée, ce qui revient
à dire qu'à cet instant, le parachute est entièrement déployé
alors que la fusée a encore la vitesse Vo. La force qui s'exerce
alors sur le parachute se calcule par :
Ro : densité de l'air : 1,3 g/l à basse altitude
S : surface du parachute en m²
Cx : coefficient aérodynamique du parachute ici égale à 1 et
donc absent de ce calcule.
Vo : vitesse de la fusée au moment de l'ouverture (cf. plus bas)
Vo n'est jamais nul, Vo n'est pas non plus la vitesse horizontale de la fusée à culmination calculée par des programmes de trajectoire. En effet les incertitudes font que la vitesse réelle d'ouverture est toujours beaucoup plus grande.
La force calculée de cette façon s'applique au point d'attache du parachute sur la fusée à l'ensemble des suspentes et au parachute lui-même. Pour les suspentes, il ne faut pas diviser la force obtenue par le nombre de suspentes, car leurs différences de longueur rendent certaines inutiles au moment de l'ouverture. On estimera ainsi que 75% des suspentes participent à la résistance à l'ouverture.
IV) Calcules supplémentaires
Il serait intéressant de connaître la vitesse de la fusée après t seconde, on a alors les calcule suivant :
| v(t) : vitesse après t secondes : | v(t)=mgt-kS(mg)²t3 |
V) Le système électronique
C'est lui qui commandera l'ouverture du parachute. Il deux
possibilités :
-une minuterie qui se déclenche quand la fusée est partie
-un détecteur d'apogée
1) La minuterie
La minuterie n'est pas très fiable car si le vol ne se déroule pas comme prévu le parachute risque de se déclencher alors que la fusée est déjà "parterre"...
Le retardateur détecte le décollage par la rupture d'un fil très fin ou par une prise retenue au sol, ici quand l'interrupteur se fermera la minuterie se déclenchera. Le CI est un 555. Le réglage de la minuterie se fait à l'aide de la résistance variable et du condensateur 100 yF sachant que R*C*0.7=T (R en ohm, C en F et T en seconde et R en ohm). Un relais de 10 A n'est pas forcement nécessaire, mais il ne faudra pas descendre en dessous de 2 A si on utilise un allumeur pour éjecter le parachute.
2) Le détecteur d'apogée
Celui-ci est plus fiable et permet de déclencher le parachute juste après l'apogée et n'entrave donc pas l'ascension de la fusée.
L'apogée est ici détectée par un contact à bille. La temporisation assurée par le 555 (il sert à régler le temps au bout duquel le parachute va s'ouvrir). Il est déconseillé de descendre en dessous d'une seconde car il se peut que le contact à bille devienne passant même pendant la phase d'ascension (en cas de secousses ou de ratées dans le moteur). De même, ne pas trop attendre l'apogée si le parachute s'éjecte par le haut de la fusée. Il pourrait alors ne plus être efficace pour cause de déchirure... Si l'on souhaite malgré tout régler le moment de l'ouverture, on pourra disposer le dispositif d'éjection de manière à ce que le parachute sorte en direction de l'arrière ou du coté de la fusée.
VI) Réalisation
Le parachute doit être fabriqué en toile très légère (style toile de cerf volant). Ensuite vous pouvez lui donner une forme de coupole mais cela n'a pas de grand interré pour les petites fusées.
Ceci est un exemple ; vous pouvez faire des trappes sur le coté
de la fusée avec ou sans moteur...
Le parachute est éjecté par une charge pyrotechnique (la même que celle du propulseur) et doit être protégé par 0.5 à 3 cm de PQ (en fonction de la charge) pour ne pas qu'il s'abîme. Plus le parachute a du mal à sortir plus il faut de poudre mais il faut veiller à ce que la poudre n'abîme rien...
Pour plier le parachute il faut d'abord que les suspentes soit bien claire puis il faut le plier comme une crêpe (en triangle) et le rouler.
Une ouverture pratiquée dans la peau de la fusée ne doit pas
se déformer sous l'action de l'accélération et des contraintes
aérodynamiques au point d'ouvrir la trappe.
Evitez les ouvertures supérieures à 1/3 de la section du tube
et renforcez les ouvertures à l'aide de systèmes raidisseurs :
profilés d'aluminium et autres.
VII) Calcule annexe
En considérant que la vitesse de chute est atteinte dès l’ouverture du parachute à culmination, il est possible :
- De déterminer, avant le lancement, le point de chute prévisionnel en fonction des conditions aérologiques et de l’altitude atteinte.
- De connaître après le lancement l’altitude de culmination (H) et fonction du temps de descente (t) : H=V.t